题目内容

如果
a+2b+5a-3b
为a-3b的算术平方根,
2a-b-11-a2
为1-a2的立方根,求2a-3b的平方根.
分析:由于算术平方根的根指数为2,立方根的根指数为3,由此可以列出关于a、b的方程组,解方程组即可求出a、b,然后即可求出题目结果.
解答:解:由题意,有
a+2b+5=2
2a-b-1=3

解得
a=1
b=-2

∴2a-3b=8.(1分)
±
2a-3b
8
=±2
2
点评:本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
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