题目内容

如图,圆C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点,已知点B为圆C圆周上一动点,且∠ABO=30°,点D的坐标为(0,2).

(1)直接写出圆心 C 的坐标;

(2)当△BOD为等边三角形时,求点B的坐标;

(3)若以点B为圆心、r为半径作圆B,当圆B与两个坐标轴同时相切时,求点B的坐标.

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