Question

为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问题：

（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数。
（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？

Answer 1

解：（1）∵90÷45%=200，
∴此次共调查了200名同学。
（2）∵由200－20－30－90=60为参加羽毛球项目的学生数，
∴补全的条形图如下所示：

参加篮球项目的学生数占20÷200=10%，所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为：360°×10%=36°。
（3）足球组：1000×45%÷20=22.5，至少需要准备23名教师；
篮球组：1000×10%÷20=5，至少需要准备5名教师；
乒乓球组：30÷200×1000÷20=7.5，至少需要准备8名教师；
羽毛球组：60÷200×1000÷20=15人，至少需要准备15名教师。

试题分析：（1）用足球小组的人数除以对应的百分比即可求解。
（2）用总人数减去其他三个小组的人数可求得参加羽毛球项目的人数，从而将条形统计图补充完整；用篮球项目人数与总人数的百分比，再乘以360度即可求出扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数。
（3）利用样本估计总体的方法求出各小组的人数，再除以20即可解答。