[题目]对于任何整数.多项式(n+5)2-n2一定是( )A. 2的倍数 B. 5的倍数 C. 8的倍数 D. n的倍数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】对于任何整数，多项式(n+5)2-n2一定是( )

A. 2的倍数 B. 5的倍数 C. 8的倍数 D. n的倍数

【答案】B

【解析】

利用平方差对多形式进行因式分解,即可解题.

解：∵(n+5)2-n2=（n+5+n）（n+5-n）=5(2n+5),

由题可知n为整数,

∴多项式(n+5)2-n2一定是5的倍数,

故选B.

练习册系列答案

（1）如图1，求抛物线l1的解析式；

（2）如图2，将抛物线l1绕原点O旋转180°，得到抛物线l2，l2与x轴交于点B′，顶点为A′，点P为抛物线l1上一动点，连接PO交l2于点Q，连接PA、PA′、QA′、QA．

请求：平行四边形PAQA′的面积S与P点横坐标x（2＜x≤4）之间的关系式；

（3）在（2）的条件下，如图11﹣3，连接BA′，抛物线l1或l2上是否存在一点H，使得HB=HA′？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸L的距离分别为AB=2km，CD=4km且，BD=8km．

（1）牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），
不必说明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．

【题目】下列添括号错误的是( )

A. 3-4x=-(4x-3)

B. (a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)

C. -x2+5x-4=-(x2-5x+4)

D. -a2+4a+a3-5=-(a2-4a)-(a3+5)

【题目】如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B两点的对应的数a、b；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1= x﹣8的解.
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．

【题目】解答题。
（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
证明：DE=BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

【题目】若关于x的方程（a+1）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

A.a≠﹣1B.a＞﹣1C.a＜﹣1D.a≠0

【题目】已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值．

【题目】已知，二次函数y＝﹣2（x+3）2﹣1，下列判断正确的是（　　）

A.其图象的开口向上

B.其图象的对称轴为直线x＝3

C.其最小值为﹣1

D.当x＜﹣4时，y随x的增大而增大

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