题目内容
【题目】如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.
求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE=OF .
【答案】（1）见解析，
（2）见解析.
【解析】
（1）由于△ABF与△DCE是直角三角形，根据直角三角形全等的判定的方法即可证明；
（2）先根据三角形全等的性质得出∠AFB=∠DEC，再根据等腰三角形的性质得出结论．
证明：（1）∵BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF; 即BF=CE.
∵∠A=∠D=90°,∴△ABF与△DCE都为直角三角形
在Rt△ABF和Rt△DCE中,
;
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL).
（2）∵ Rt△ABF≌Rt△DCE(已证) .
∴ ∠AFB=∠DEC .
∴ OE=OF.
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【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为
的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：
收集数据（单位：
）：
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.
整理数据：
分析数据：
车间 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲车间 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙车间 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
应用数据：
（1）计算甲车间样品的合格率.
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.
