Question

若

3

128x

是一个正整数，则满足条件的最小正整数x=

4

．

Answer 1

分析：先把128写成以2为底数的幂的形式，然后再根据立方根的特点，与x相乘后指数是3的倍数即可．

解答：解：∵128=2⁷，
∴128x=2⁹=2⁷×4时，

3	128x

是一个正整数，
即最小的正整数x=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了立方根的特点，把128化为以2为底数的幂是解题的关键．