Question

已知|x|=16，|y|=9，且|x+y|=-（x+y），求x-y的值．

Answer 1

解：∵|x|=16，|y|=9，
∴x=±16，y=±9；
又|x+y|=-（x+y），
∴x+y＜0；
①当x=16，y=9，则x+y=25＞0，不合题意，舍去；
②当x=16，y=-9时，x+y=7＞0，不合题意，舍去；
③当x=-16，y=9时，x+y=-7＜0，
则x-y=-16-9=-25；
④当x=-16，y=-9时，x+y=-25＜0，则x-y=-16+9=-7；
综上所述，x-y=-25或x-y=-7．
分析：根据绝对值的定义求得x=±16，y=±9；然后由已知条件|x+y|=-（x+y）推知x+y＜0，据此确定x、y的值；从而求得x-y的值．
点评：本题考查了绝对值．解答此题需要分类讨论，以防漏解．