题目内容
【题目】在1,3,5,……,2017,2019,2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是_____.
【答案】1
【解析】
先对相邻两个数做差得出做差的绝对值的最小值,再确定剩余的一个数的值,即可得出答案.
解:根据题意,要求出其代数和的绝对值最小值,相邻两位做差,差值都为2,则
其中1010个数做差的绝对值最小值为:(1010÷2)×2=1010
如果剩余的一个数取﹣1009或﹣1011,整个代数和最小,即
|1010﹣1009|=1或|1010﹣1011|=1
所以其代数和的绝对值最小值是:1
故答案为:1
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