题目内容
【题目】已知常数a（a是整数）满足下面两个要求：
①关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根；
②反比例函数y=
的图象在二，四象限．
（1）求a的值；
（2）在所给直角坐标系中用描点法画出y=的图象，并根据图象写出：
当x＞4时，y的取值范围 ；
当y＜1时，x的取值范围是．
【答案】(1) a=﹣2；(2) ﹣
＜y＜0，x＜﹣2或x＞0．
【解析】
（1）先根据关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根求出a的取值范围，再由反比例函数y＝
的图象在二，四象限得出a的取值范围，由a为整数即可得出a的值；
（2）根据a的值得出反比例函数解析式，画出函数图象，由函数图象即可得出结论．
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=9+4a＞0，得a＞﹣
且a≠0；
∵反比例函数图象在二，四象限，
∴2a+2＜0，得a＜﹣1，
∴﹣＜a＜﹣1，
∵a是整数，
∴a=﹣2；
（2）∵a=﹣2，
∴反比例函数的解析式为y=﹣
，
其函数图象如图所示：
当x＞4时，y的取值范围﹣＜y＜0；
当y＜1时，x的取值范围是 x＜﹣2或x＞0．
故答案为：﹣＜y＜0，x＜﹣2或x＞0．
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