题目内容
用直尺和圆规作一个角的角平分线，其正确的依据是（ ）
分析：如已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'=∠AOB，具体步骤如下：
1、以O为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交OA、OB于点C、D．
2、任意画一点O’，画射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧C'E，交O'A'于点C'．
3、以C'为圆心，CD长为半径画弧，交弧C'E于点D'．
4、过点D'画射线O'B'．∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角．由操作步骤可证明△COD≌△C'O'D'（SSS）．
1、以O为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交OA、OB于点C、D．
2、任意画一点O’，画射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧C'E，交O'A'于点C'．
3、以C'为圆心，CD长为半径画弧，交弧C'E于点D'．
4、过点D'画射线O'B'．∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角．由操作步骤可证明△COD≌△C'O'D'（SSS）．
解答：解：由操作步骤可证：OC=O′C′OD=O′D′CD=C′D′
∴△COD≌△C'O'D'（SSS）．
故选B．
∴△COD≌△C'O'D'（SSS）．
故选B．
点评：此题主要考查了角平分线的作法以及全等三角形的判定，做题时要从作法中找已知，由已知选择判定方法．
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