题目内容

如果一个等腰三角形可以被经过顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角可以是
直角
直角
．
分析：根据等腰直角三角形的性质判断即可．
解答：解：∵等腰三角形可以被经过顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形，
∴这个等腰三角形是等腰直角三角形，顶角是直角．
故答案为：直角．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，熟记等腰直角三角形的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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（2012•丰台区一模）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．
小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如图2）．
（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；
（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为（5，8），直线PM的解析式为y=kx+b，则所有满足条件的k的值为
8
5
，
4
3
或2
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5
，
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3
或2
．
将一副三角板，按下列要求摆放：
（1）如图1．固定等腰直角三角板ABC，AO⊥BC，点O为垂足，另一个直角三角板DEF的直角顶点D与点O重合．现让三角板DEF绕点O旋转，保证DF，DE分别交AB、AC于点M、N．试探求AN：BM的值．
（2）交换两块三角板的位置（如图2）．固定直角三角板ABC，AO⊥BC，点O为垂足，另一个等腰直角三角板DEF的直角顶点D于点O重合，DF、DE分别交AB、AC于点M、N，AN：BM的值又会如何变化？
（3）通过上述操作与探求，试想如果将三角板换成任意直角三角形，那么AN：BM的值有规律可循吗？

将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．
小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如图2）．
（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；
（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为（5，8），直线PM的解析式为y=kx+b，则所有满足条件的k的值为______．
将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．
小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如图2）．
（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；
（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为（5，8），直线PM的解析式为y=kx+b，则所有满足条件的k的值为______．
将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．
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（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；
（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为（5，8），直线PM的解析式为y=kx+b，则所有满足条件的k的值为______．

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