Question

已知一次函数y₁=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象l₁经过点B（-2，-2），一次函数y₂=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象l₂经过点C（2，-2），l₁与l₂相交于点A（0，2）．
（1）求直线l₁与l₂的解析式，并在以点O为坐标原点的同一平面直角坐标系中画出它们的图象；
（2）连接BC，求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）∵一次函数y₁=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象l₁经过点B（-2，-2），A（0，2）．
∴，
解得：，
∴直线l₁的解析式y₁=2x+2，
∵一次函数y₂=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象l₂经过点C（2，-2），点A（0，2）．
∴，
解得，
∴直线l₂的解析式y₁=-2x+2；

（2）△ABC的面积：×4×4=8．
分析：（1）利用待定系数法把B（-2，-2），A（0，2）代入一次函数y₁=k₁x+b₁（k₁≠0）中即可算出直线l₁的解析式，把点C（2，-2），点A（0，2）代入一次函数y₂=k₂x+b₂（k₂≠0）可得直线l₂的解析式；
（2）利用三角形的面积公式结合A、B、C三点坐标可得答案．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及三角形的面积公式，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式．