题目内容
【题目】如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE,交CB延长线于点F,则EF的长为__________.
【答案】6
【解析】试题分析:利用正方形的性质和勾股定理可得AC的长,由角平分线的性质和平行线的性质可得∠CAE=∠E,易得CE=CA,由FA⊥AE,可得∠FAC=∠F,易得CF=AC,可得EF的长.
∵四边形ABCD为正方形,且边长为3, ∴AC=3, ∵AE平分∠CAD, ∴∠CAE=∠DAE,
∵AD∥CE, ∴∠DAE=∠E, ∴∠CAE=∠E, ∴CE=CA=3, ∵FA⊥AE,
∴∠FAC+∠CAE=90°,∠F+∠E=90°, ∴∠FAC=∠F, ∴CF=AC=3,
∴EF=CF+CE=3+3=6
练习册系列答案
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【题目】根据国家发改委实施“阶梯水价”文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示:
用水量(吨) | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
户数 | 3 | 6 | 7 | 9 | 5 |
则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是( )
A. 25,27 B. 30,25 C. 30,27 D. 25,25