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精英家教网如图，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．若sin∠AEH=
12
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，AE=5，则四边形EFGH的面积是（　　）
A、240B、60
C、120D、169
分析：根据矩形的性质以及三角函数进行解答．
解答：解：由sin∠AEH=
12
13
，AE=5得AH=12．
∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点
∴AD=24，AB=10．
∴四边形EFGH的面积=24×10-4×
1
2
×5×12=120．
故选C．
点评：解决本题的关键是根据所给的三角函数和已知线段长得到矩形的各边长．
练习册系列答案
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精英家教网自选题：
如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．
精英家教网如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，点E在BC上且∠BAE=30°，延长BC到点F使CF=BE，连接DF．
（1）判断四边形AEFD的形状，并说明理由；
（2）求DF的长度；
（3）若四边形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面积．
精英家教网如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，四边形AFCE为菱形，求菱形的面积．
如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，⊙E和⊙F分别是△ABC和△ADC的内切圆，与对角线AC分别切于E、F，则EF=
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5
2
5
．
如图，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，D精英家教网E=3cm，BC=7cm．
（1）求证：△AEF≌△DCE；
（2）请你求出EF的长．

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