[题目]已知x=m是方程x2-2x-3=0的根.则代数式2m2-4m-3的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知x=m是方程x2-2x-3=0的根，则代数式2m2-4m-3的值为_____．

【答案】3.

【解析】

先由题意得到m2-2m-3=0，则有m2-2m=3，因为2m2-4m-3=2（m2-2m）-3，将m2-2m=3代入即可得到答案.

∵实数m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，
∴m2-2m-3=0，
∴m2-2m=3，
∴2m2-4m-3=2（m2-2m）-3=2×3-3=3．
故答案为3．

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