Question

2、已知抛物线y=x²-6x+5的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线x=

3

，满足y＜0的x的取值范围是

1＜x＜5

，将抛物线y=x²-6x+5向

上

平移

4

个单位，则得到抛物线y=x²-6x+9．

Answer 1

分析：把抛物线的一般式转化为顶点式和交点式，可求对称轴；根据交点式和图象的开口方向，可求y＜0时，x的取值范围．比较需要平移的两个函数式，可以发现平移规律．

解答：解：∵y=x²-6x+5=（x-3）²-4=（x-1）（x-5），
∴抛物线的对称轴方程x=3，
y＜0时，1＜x＜5．
∵x²-6x+5加上4得到x²-6x+9，
∴抛物线y=x²-6x+5向上平移4个单位得到抛物线y=x²-6x+9．
故填：3，1＜x＜5，上，4．

点评：本题考查了从抛物线的图象写出抛物线的对称轴方程和y小于0时x的范围，还考查了图象的平移，难度比较大．