题目内容

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

1.请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．

2.请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：C _________、D ________；

②⊙D的半径为________ （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面面积为 ____________（结果保留π）；

④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

 

【答案】

 

1.①建立平面直角坐标系

②找出圆心；

 

 

2.①C（6，2）；D（2，0）；

②；

③ 5π/4；

④直线EC与⊙D相切　　

证CD2+CE2=DE2=25　　　（或通过相似证明）

得∠DCE=90°

∴直线EC与⊙D相切．

 【解析】略

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′．
（1）画出线段AB′．
（2）求出线段AB′的长度；
（2）连接BB′，求∠ABB′的度数及BB′的长度．
精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系，该圆弧所在圆的圆心为点D．
（1）写出点的坐标：C
 
、D
 
；
（2）⊙D的半径=
 
（结果保留根号）．
精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中有一个△DAE（∠DAE=90°）．
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作图、证明与计算
如图，在单位长度为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：
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（3）求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值；
（4）求△ABC的外接圆半径和内切圆半径（保留根号）
（2012•杨浦区二模）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C
（6，2）
（6，2）
、D
D（2，0）
D（2，0）
；
②⊙D的半径=
2
5
2
5
；
（3）求∠ACO的正弦值．

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