Question

某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中，举行了专题知识竞赛，共有200名学生参加，为了解竞赛情况，从中抽取了部分学生的成绩，

分组	频数	频率
50.5～60.5	2	0.05
60.5～70.5	6	0.15
70.5～80.5	______	0.40
80.5～90.5	12	______
90.5～100.5	4	0.10
合计	______	1.00

分数如下：53  55  62  63  65  66  67  68  71  72
          72  73  74  75  76  77  77  77  77  78
          78  78  79  79  81  82  83  84  84  85
          86  86  86  87  89  90  91  93  95  98
（1）补全频数分布表和频数分布直方图
（2）这组数据的中位数和众数分别落在哪一组？
（3）若成绩在85分（含85分）以上为优秀，请你估算在所有参加竞赛的学生中优秀人数为多少人？

Answer 1

（1）∵50.5～60.5的频数是2，频率是0.05，
∴这组数据的总数是：

2

0.05

=40，


∴70.5～80.5的频数是40×0.40=16，
80.5～90.5的频率是

12

40

=0.30；
补图如下：

（2）∵共有40个数，
∴这组数据的中位数是第20和21个数的平均数，
∴这组数据的中位数落在70.5～80.5这一组；
∵77出现了4次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是77，落在70.5～80.5这一组；

（3）∵成绩在85分（含85分）以上的有11人，
∴所有参加竞赛的学生中优秀人数为：200×

11

40

=55（人）；
答：所有参加竞赛的学生中优秀人数为55人．
故答案为：16，0.30.40．