题目内容
某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中，举行了专题知识竞赛，共有200名学生参加，为了解竞赛情况，从中抽取了部分学生的成绩，| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 2 | 0.05 |
| 60.5～70.5 | 6 | 0.15 |
| 70.5～80.5 | 16 16 |
0.40 |
| 80.5～90.5 | 12 | 0.30 0.30 |
| 90.5～100.5 | 4 | 0.10 |
| 合计 | 40 40 |
1.00 |
72 73 74 75 76 77 77 77 77 78
78 78 79 79 81 82 83 84 84 85
86 86 86 87 89 90 91 93 95 98
（1）补全频数分布表和频数分布直方图
（2）这组数据的中位数和众数分别落在哪一组？
（3）若成绩在85分（含85分）以上为优秀，请你估算在所有参加竞赛的学生中优秀人数为多少人？
分析：（1）根据50.5～60.5的频数和频率，求出这组数据的总数，再根据70.5～80.5的频数和80.5～90.5的频率进行计算即可；
（2）根据中位数和众数的定义分别进行分析，即可得出答案；
（3）先求出成绩在85分（含85分）以上的所占的比例，再乘以总人数即可．
（2）根据中位数和众数的定义分别进行分析，即可得出答案；
（3）先求出成绩在85分（含85分）以上的所占的比例，再乘以总人数即可．
解答：解：（1）∵50.5～60.5的频数是2，频率是0.05，
∴这组数据的总数是：
=40，
∴70.5～80.5的频数是40×0.40=16，
80.5～90.5的频率是
=0.30；
补图如下：
（2）∵共有40个数，
∴这组数据的中位数是第20和21个数的平均数，
∴这组数据的中位数落在70.5～80.5这一组；
∵77出现了4次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是77，落在70.5～80.5这一组；
（3）∵成绩在85分（含85分）以上的有11人，
∴所有参加竞赛的学生中优秀人数为：200×
=55（人）；
答：所有参加竞赛的学生中优秀人数为55人．
故答案为：16，0.30.40．
∴这组数据的总数是：
| 2 |
| 0.05 |
∴70.5～80.5的频数是40×0.40=16，80.5～90.5的频率是
| 12 |
| 40 |
补图如下：
（2）∵共有40个数，
∴这组数据的中位数是第20和21个数的平均数，
∴这组数据的中位数落在70.5～80.5这一组；
∵77出现了4次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是77，落在70.5～80.5这一组；
（3）∵成绩在85分（含85分）以上的有11人，
∴所有参加竞赛的学生中优秀人数为：200×
| 11 |
| 40 |
答：所有参加竞赛的学生中优秀人数为55人．
故答案为：16，0.30.40．
点评：此题考查了频数分布直方图，要能利用统计图获取有关信息，在获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
练习册系列答案
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23、附加题：某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．
某中学结合“八荣八耻”德育计划，开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛．赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分．统计后已分年级制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生10名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩记载表”．（采用100制记分，得分都为60分以上的整数．）
| 年级 | 10名选手的复赛成绩（分） |
| 七 | 81 85 89 81 87 99 80 76 91 86 |
| 八 | 97 88 88 87 85 87 85 85 76 77 |
| 九 | 80 81 96 80 80 97 88 79 85 89 |
（2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5%，请补全预赛成绩统计图．这次全校参加预赛的人数共有______．
（3）复赛成绩中，七年级的众数是______；八年级的中位数是______；九年级的平均数是______．
（4）若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力最强？说说理由．
