题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 0 | 3 | 4 | 3 | … |
（2）此二次函数的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，E是x轴上一点，若以E，A，C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点E的坐标（不必写出过程）．
分析：（1）由抛物线上三点坐标，代入求得a，b，c的值而解得．
（2）求点E坐标，即求抛物线的顶点坐标即求得．
（2）求点E坐标，即求抛物线的顶点坐标即求得．
解答：解：（1）由图表知：抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，4），（1分）
设抛物线解析式为y=a（x-1）2+4，
∵抛物线交y轴于点（0，3），
∴a+4=3，
解得：a=-1，
∴y=-（x-1）2+4，
即：y=-x2+2x+3；（2分）
（2）E1（1，0），E2（4，0），E3(
-1，0)，E4(-
-1，0)．（5分）
设抛物线解析式为y=a（x-1）2+4，
∵抛物线交y轴于点（0，3），
∴a+4=3，
解得：a=-1，
∴y=-（x-1）2+4，
即：y=-x2+2x+3；（2分）
（2）E1（1，0），E2（4，0），E3(
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点评：本题考查了二次函数的综合运用，通过三点求得函数解析式，也考查了与几何图形结合的点的求法．
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |