题目内容
已知一次函数y=-x+4与反比例函数
在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是
- A.k＞0
- B.k＜4
- C.k＞-4
- D.k＞4
D
分析：一次函数y=-x+4与反比例函数在同一直角坐标系内的图象没有交点，就是方程组
无解．
解答：解方程组
，
①代入②，得-x+4=
，
整理，得x2-4x+k=0，
∵一次函数y=-x+4与反比例函数在同一直角坐标系内的图象没有交点，
∴△=16-4k＜0，
∴k＞4．
故选D．
点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，体现了方程思想．
分析：一次函数y=-x+4与反比例函数
在同一直角坐标系内的图象没有交点，就是方程组无解．解答：解方程组
，①代入②，得-x+4=
，整理，得x2-4x+k=0，
∵一次函数y=-x+4与反比例函数
在同一直角坐标系内的图象没有交点，∴△=16-4k＜0，
∴k＞4．
故选D．
点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，体现了方程思想．
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