Question

【题目】如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．

（1）求证：△ACE是等腰三角形；

（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）60

【解析】试题分析：（1）证明∠AEC=∠ACE，即可解决问题．

（2）如图，作辅助线；求出AG的长度，运用三角形的面积公式，即可解决问题．

试题解析：（1）证明：如图，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE．又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，∴∠AEC=∠ACE，∴△ACE为等腰三角形；

（2）过A作AG⊥CE，垂足为G．

∵AC=AE，∴CG=EG=CE=12（cm）．

∵AC=13（cm），由勾股定理得，AG=5（cm），∴S△ACE=×24×5=60（cm2）．