Question

一次数学测验共有三道题，第1题3分，第2题与第3题各1分，全卷满分是5分．某年级数学兴趣小组40名学生参加了这次测验，所得总分是100分，其中得0分的有4人，得1分的有7人，得2分的有10人，得4分的有8人．
（1）得3分和5分的学生各有多少人？
（2）若规定解答正确的题，给足这道题的分数，解答不正确的不得分．求至少做对两题的学生有几人？

Answer 1

分析：（1）设得3分的学生有x人，得5分的学生有y人，由题意得等量关系：x+y+4+7+10+8=总人数40人；得分=100分，根据等量关系列出方程组即可；
（2）根据题意分情况讨论出得分情况，可分析出做对两题的学生有几人．

解答：解：（1）设得3分的学生有x人，得5分的学生有y人，由题意得：

x+y=40-4-7-10-8 3x+5y=100-1×7-2×10-4×8

，
解得

x=7 y=4

，
答：3分的学生有7人，得5分的学生有4人；

（2）只做对两题有三种情况：作对第1、2题得4分；
或做对第1、3题，得4分；
或做对第2、3题得2分；
做对3题的得5分，
因此至少做对两题的学生有8+10+4=22（人）．

点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．