题目内容
【题目】如图，已知⊙O的半径为4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且AB＝4
，AD＝4
，则∠BCD的度数为（ ）
A.105°B.115°C.120°D.135°
【答案】A
【解析】
作OE⊥AB于E，OF⊥AD于F，连接OA，如图，利用垂径定理和解直角三角形的知识分别在Rt△AOE和Rt△AOF中分别求出∠OAE和∠OAF的度数，进而可得∠EAF的度数，然后利用圆内接四边形的性质即可求得结果.
解：作OE⊥AB于E，OF⊥AD于F，连接OA，如图，则AE＝
AB＝2
，AF＝AD＝2
，
在Rt△AOE中，∵cos∠OAE＝
，∴∠OAE＝30°，
在Rt△AOF中，∵cos∠OAF＝
，∴∠OAF＝45°，
∴∠EAF＝30°+45°＝75°，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠C＝180°﹣∠BAC＝180°﹣75°＝105°．
故选：A．
名校课堂系列答案【题目】在平面直角坐标系
中，正方形ABCD的位置如图所示，点
的坐标为
，点
的坐标为
，延长
交
轴于点
，作正方形
，延长
交轴于点
，作正方形
，…按这样的规律进行下去，第
个正方形的面积为_____________．
【题目】为响应垃圾分类处理，改善生态环境，某小区将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C
（1）小明将垃圾分装在三个袋中，任意投放，用画树状图或列表的方法求把三个袋子都放错位置的概率是多少？
（2）某学习小组为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾，数据统计如表（单位：吨）：
A | B | C | |
a | 40 | 10 | 10 |
b | 3 | 24 | 3 |
c | 2 | 2 | 6 |
调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占10%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生200吨生活垃圾假设该城市每天处理投放正确的垃圾，每天大概可回收多少吨塑料类垃圾的二级原料？
