题目内容

（2006•滨州）已知二次函数不经过第一象限，且与x轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式    ．（答案不唯一）
【答案】分析：根据题意得此二次函数的顶点在第二象限，开口向下，由此可以推出b2-4ac＞0，c≤0．所以a＜0，b＜0，c≤0，b2-4ac＞0．根据以上结论可以写出函数解析式
解答：解：根据题意得此二次函数的顶点在第二象限，开口向下，b2-4ac＞0，c≤0
∴a＜0，b＜0，c≤0，b2-4ac＞0
∴答案不唯一，如y=-x2-x
故填空答案：y=-x2-x．
点评：此题难度比较大，考查了学生对二次函数性质的理解．
练习册系列答案
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（2006•滨州）已知：抛物线M：y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．
（Ⅰ）若x1x2＜0，且m为正整数，求抛物线M的解析式；
（Ⅱ）若x1＜1，x2＞1，求m的取值范围；
（Ⅲ）试判断是否存在m，使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C（0，2）？若存在，求出M：y=x2+（m-1）x+（m-2）的值；若不存在，试说明理由；
（Ⅳ）若直线l：y=kx+b过点F（0，7），与（Ⅰ）中的抛物线M相交于P，Q两点，且使，求直线l的解析式．
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（Ⅱ）若x1＜1，x2＞1，求m的取值范围；
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