题目内容
已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足（x1+x2）2=1，求k的值．分析：根据一元二次方程的根与系数的关系来求出k的值，并用根的判别式确定k的取值范围．
解答：解：∵a=k，b=2，c=-1，
又方程有实数根，
∴x1+x2=
，x1x2=
，
∴（x1+x2）2=(
)2=
=1，
解得k=±2．
∵△=b2-4ac=4+4k＞0，
∴k＞-1且k≠0，
故k=-2舍去，
∴k值为2．
又方程有实数根，
∴x1+x2=
| -2 |
| k |
| -1 |
| k |
∴（x1+x2）2=(
| -2 |
| k |
| 4 |
| k2 |
解得k=±2．
∵△=b2-4ac=4+4k＞0，
∴k＞-1且k≠0，
故k=-2舍去，
∴k值为2．
点评：本题考查一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系．
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)