题目内容
如图，已知△ABC≌△DEF，小明观察图形后得出AB∥DE，EF∥CB的结论，你能说明其中的道理吗？
证明：∵△ABC≌△DEF，
∴∠D=∠A，∠ACB=∠DFE，
∴∠BCF=∠EFA，
∴EF∥CB，
∵∠D=∠A，
∴ED∥AB．
分析：根据全等三角形的性质可得∠D=∠A，∠ACB=∠DFE，再根据等角的补角相等可得∠BCF=∠EFA，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥DE，EF∥CB．
点评：此题主要考查了全等三角形的性质，以及平行线的判定，关键是掌握全等三角形的对应角相等．
∴∠D=∠A，∠ACB=∠DFE，
∴∠BCF=∠EFA，
∴EF∥CB，
∵∠D=∠A，
∴ED∥AB．
分析：根据全等三角形的性质可得∠D=∠A，∠ACB=∠DFE，再根据等角的补角相等可得∠BCF=∠EFA，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥DE，EF∥CB．
点评：此题主要考查了全等三角形的性质，以及平行线的判定，关键是掌握全等三角形的对应角相等．
练习册系列答案
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24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．