题目内容

(1)现有三个多项式:①
1
2
a2+a-4,②
1
2
a2+5a+4,③
1
2
a2-a,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果分解因式;
(2)已知,当y=2x时,求
2x+y
x2-2xy+y2
•(x-y)
的值.
分析:(1)根据题意,选择两个进行加法运算,即去括号合并同类项,注意最后要分解因式;
(2)先化简,再代入求值.
解答:解:(1)(
1
2
a2+a-4)+(
1
2
a2+5a+4)=a2+6a=a(a+6);
1
2
a2+a-4)+(
1
2
a2-a)=a2-4=(a+2)(a-2);
1
2
a2+5a+4)+(
1
2
a2-a)=a2+4a+4=(a+2)2(写出一个即可).
(2)原式=
2x+y
(x-y)2
•(x-y)=
2x+y
x-y
,当y=2x,原式=
2x+y
x-y
=-
2x+2x
x-2x
=-4.
点评:解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.
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