题目内容
（2008•遵义）现有三个多项式：
a2+a-4，
a2+5a+4，
a2-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．
【答案】分析：本题属于开放题型，注意答案不唯一．运用整式的加减运算，再进行因式分解．
解答：解：①（
a2+a-4）+（
a2+5a+4）=
a2+a-4+
a2+5a+4
=a2+6a=a（a+6）；
②（
a2+a-4）+（
a2-a）=
a2+a-4+
a2-a
=a2-4=（a+2）（a-2）；
③（
a2+5a+4）+（
a2-a）=
a2+5a+4+
a2-a
=a2+4a+4=（a+2）2．
点评：本题考查整式的加减，提公因式法、公式法分解因式，对于因式分解有公因式的一定先提公因式，没有公因式的再考虑用平方差公式或完全平方公式．
解答：解：①（
a2+a-4）+（a2+5a+4）=a2+a-4+a2+5a+4=a2+6a=a（a+6）；
②（
a2+a-4）+（a2-a）=a2+a-4+a2-a=a2-4=（a+2）（a-2）；
③（
a2+5a+4）+（a2-a）=a2+5a+4+a2-a=a2+4a+4=（a+2）2．
点评：本题考查整式的加减，提公因式法、公式法分解因式，对于因式分解有公因式的一定先提公因式，没有公因式的再考虑用平方差公式或完全平方公式．
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