Question

比较大小：

5 -1

2

 

7

8

．

Answer 1

分析：首先把第一个式子的分母化成8，然后比较两个分子即可，可以求分子的差，比较差与0的大小关系．

解答：解：

5 -1

2

=

4 5 -4

8

，
4

5

-4-7=4

5

-11，
∵（4

5

）²=90，11²=121，
∴4

5

＜11，
4

5

-4-7=4

5

-11＜0，
∴

5 -1

2

＜

7

8

．
故答案是：＜．

点评：本题主要考查了两个无理数比较大小的方法，转化为同分母的式子是解题的关键．