Question

（1）计算：(3+

5

)(3-

5

)-(

3

-1)2-|3-π|
（2）先化简，再求值：（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

x

x-1

，其中x=

3

+1．

Answer 1

分析：（1）首先利用平方差公式求得（3+

5

）（3-

5

）的值，利用完全平方公式求得（

3

-1）²的值，利用绝对值的性质化简|3-π|，然后利用实数的运算法则求解即可求得答案；
（2）利用分尸的混合运算法则先化简分式，然后将x=

3

+1代入，即可求得答案．

解答：解：（1）原式=9-5-（3+1-2

3

）-（π-3）=4-4+2

3

-π+3=3+2

3

-π；

（2）（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

x

x-1

=

x2+2x

x-1

•

x-1

x

=

x(x+2)

x-1

•

x-1

x

=x+2，
当x=

3

+1时，原式=

3

+1+2=

3

+3．

点评：此题考查了实数的混合运算与分式的化简求值问题．此题难度不大，解题需细心．