Question

【题目】如图,圆P的圆心在反比例函数y=的图象(第一象限）上，并且与x轴交于A、B两点，与y轴相切于点C（0， ） .

（1）当为△PAB正三角形时，则K的值为________；

（2）在（1）的条件下，若点M是反比例函数上的一个动点,则△MBC面积的最小值为_____．

Answer 1

【答案】 2 3－

【解析】（1）根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点C的坐标即可得k的值出；(2)结合所给的图形与（1）结论即可求得．

解：过P点作PH⊥x轴，垂足为H，
∵P点在反比例函数的图象上，
∴P的坐标是（k， ），

在Rt△PAH中，PA=PC=,

当为△PAB正三角形时，k=2；

（2）若点M是反比例函数上的一个动点，则△MBC面积的最小值为.

“点精”本题考查的是反比例函数上的一个动点问题，解题时运用反比例函数图象上点的坐标特征是关键.