题目内容
近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
| 每千克售价（元） | 40 | 39 | 38 | 37 | … | 30 |
| 每天销量（千克） | 60 | 65 | 70 | 75 | … | 110 |
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？
解：（1）∵每下调一元，销售量就增加5千克，x表示单价下调数，
∴销售量从60千克增加，增加量为5x千克，
∴y=60+5x；
（2）设销售利润为w，
∵销售利润=每千克的利润×销售量，每千克的利润=每千克售价-每千克进价，
∴w=（40-x-20）y=-5（x-4）2+1280，
∵当x=4时，w最大=1280，
∴下调4元时当天利润最大，最大利润是1280元．
分析：（1）需要注意的是，x表示单价下调数，y表示销售量，从表格可以看出，每下调一元，销售量就增加5千克，单价从40元开始下调，销售量从60千克增加，增加量为5x千克，y=60+5x．
（2）销售利润=每千克的利润×销售量，每千克的利润=每千克售价-每千克进价．
点评：本题既有一次函数，又有二次函数，关键是搞清楚自变量，函数表达的实际意义，列函数表达式，用二次函数的性质解题．
∴销售量从60千克增加，增加量为5x千克，
∴y=60+5x；
（2）设销售利润为w，
∵销售利润=每千克的利润×销售量，每千克的利润=每千克售价-每千克进价，
∴w=（40-x-20）y=-5（x-4）2+1280，
∵当x=4时，w最大=1280，
∴下调4元时当天利润最大，最大利润是1280元．
分析：（1）需要注意的是，x表示单价下调数，y表示销售量，从表格可以看出，每下调一元，销售量就增加5千克，单价从40元开始下调，销售量从60千克增加，增加量为5x千克，y=60+5x．
（2）销售利润=每千克的利润×销售量，每千克的利润=每千克售价-每千克进价．
点评：本题既有一次函数，又有二次函数，关键是搞清楚自变量，函数表达的实际意义，列函数表达式，用二次函数的性质解题．
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千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克；
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
| 每千克售价（元） | 38 | 37 | 36 | 35 | … | 20 |
| 每天销量（千克） | 50 | 52 | 54 | 56 | … | 86 |
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
