如图.在6×8网格图中.每个小正方形边长均为1.点O和△ABC的顶点均与小正方形的顶点重合．(1)以O为位似中心.在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似.且位似比为1∶2,中的AA′.求四边形AA′C′C的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均与小正方形的顶点重合．

(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；
(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．

(1)如图；

(2)4＋6

解析解：(1)根据位似图形的性质，分别取线段OA、OB、OC中点A′、B′、C′，顺次连接A′、B′、C′、得到△A′B′C′如图；

(2)因为小正方形的边长是1，由勾股定理得A′C′＝2，AC＝4，又A′A＝C′C＝2，所以四边形AA′C′C的周长＝4＋6.

练习册系列答案

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如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．

巡警小张在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为_______cm．

（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE//BC，AQ交DE于点P,求证：

（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN=DM·EN

在中，AC=25，AB=35，，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A.设AE=x，AF=y.
（1）如图1，当时，求AE的长；
（2）如图2，当点E、F在边AB上时，求
（3）联结CE，当求的值.

如图，矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．
（1）将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点A₁B₁C₁D₁的坐标；顺次连接A₁B₁C₁D₁，画出相应的图形．
（2）求矩形A₁B₁C₁D₁与矩形ABCD的面积的比　_________　．
（3）将矩形ABCD的各顶点的横、纵坐标都扩大n倍（n为正整数），得到矩形A_nB_nC_nD_n，则矩形A_nB_nC_nD_n与矩形ABCD的面积的比为　_________　．

问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点。
问题探究：（1）在旋转过程中，
①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为_______________（直接写出结论，不必证明）
（2）当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由。

图1 图2 图3

已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD于点G和点H，BD=12，EF=8。求：（1）的值。（2）线段GH的长。

（2013年四川眉山3分）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为　　．

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