Question

等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明．若不相等，请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：欲证MB=MC，可利用等腰梯形的性质：证△ABM≌△DCM，然后由全等三角形对应边相等得出．
解答：解：相等．
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M是AD的中点，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，
∴△ABM≌△DCM（SAS）．
∴MB=MC．
点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用．等腰梯形同一底边上的两个角相等．