Question

如图，有一个圆柱，它的高为12厘米，底面半径为3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，则需要爬行的最短路程是

15

厘米．（π的值取3）

Answer 1

分析：要想求得最短路程，首先要把A和B展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短求出蚂蚁爬行的最短路程．

解答：解：展开圆柱的半个侧面是矩形，
矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即3π≈9，矩形的宽是圆柱的高12．
根据两点之间线段最短，
知最短路程是矩形的对角线的长，即

122+92

=15厘米．
故答案为：15．

点评：此题主要考查了平面展开图中最短路径求法，两个不在同一平面内的两个点之间的最短距离时，一定要展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短．确定要求的长，再运用勾股定理进行计算．