题目内容

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2）5x（2x²-3x+4）；
（3）-24x³y⁵z÷12xy⁵•（-2x³y²z）²；
（4）（-2012）⁰÷ $数学公式$ ×2×3^-2÷2³；
（5）（x+2）²-（x+1）（x-1）；
（6）85²-86×84（本题简便计算）．

解：（1）原式=3ab+ $\text{[math]}$ a²b；
（2）原式=10x³-15x²+20x；
（3）原式=-2x²z•4x⁶y⁴z²=-8x⁸y⁴z³；
（4）原式=1×2×2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（5）原式=x²+4x+4-x²+1=4x+5；
（6）原式=85²-（85+1）×（85-1）=85²-（85²-1）=1．
分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式先计算零指数、负指数幂运算，再计算乘除运算，即可得到结果；
（5）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（6）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，分解因式，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．