题目内容
互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )
A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元
如图,抛物线y=-x2-x+与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴于点C,已知点D(0,-).
(1)求直线AC的解析式;
(2)如图1,P为直线AC上方抛物线上的一动点,当△PBD的面积最大时,过P作PQ⊥x轴于点Q,M为抛物线对称轴上的一动点,过M作y轴的垂线,垂足为点N,连接PM、NQ,求PM+MN+NQ的最小值;
(3)在(2)问的条件下,将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′,将△PBQ′沿直线BD平移,记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″,在平移过程中,设直线P′B′与x轴交于点E,则是否存在这样的点E,使得△B′EQ″为等腰三角形?若存在,求此时OE的长.
若一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1和x2, 则x1+x2=________.
振子从一点A开始左右来回振动8次,如果规定向右为正,向左为负,这8次振动记录为(单位:毫米):+10,﹣9,+8.5,﹣6,+7.5,﹣6,+8,﹣7.
(1)求振子停止时所在位置的方向及距A点有多远?
(2)如果振子最后回到出发点A且振子每毫米需时间0.02秒,则共用时间多少秒?
有理数a、b、c在数轴上的位置如图,化简|a+b|-|c-b|的结果为__________.
下列运用等式的性质,变形正确的是( )
A. 若x=y,则x﹣5=y+5 B. 若a=b,则ac=bc
C. 若,则2a=3b D. 若x=y,则
如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于A,B两点,A点的横坐标为2,AC⊥x轴于点C,连接BC.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P是反比例函数图象上的一点,且满足△OPC与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
如图,在正方形ABCD中,AB=4,P是线段AD上的动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为( )
A. 2 B. 4 C. 4 D. 2
先化简,再求值:,其中x=2﹣1.