Question

在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？

Answer 1

【答案】分析：求的是工作时间，工效已知，一定是根据工作总量为1，来列等量关系，本题的关键描述语是：甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．等量关系为：甲做2天的工作量+乙做3天的工作量=1．
解答：解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需（x+2）天，（1分）
依题意得（4分）
化为整式方程得x²-3x-4=0（5分）
（x+1）（x-4）=0
解得x=-1或x=4（6分）
检验：当x=4和x=-1时，x（x+2）≠0，∴x=4和x=-1都是原分式方程的解．
但x=-1不符合实际意义，故x=-1舍去；（7分）
∴乙单独完成任务需要x+2=6（天）．
答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天．（8分）
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．