Question

某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线，抛物线所在平面与墙面垂直（如图），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面

40

3

米，求水流下落点B离墙距离OB．

Answer 1

分析：以地面，墙面所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，把题中已知点代入，求出解析式后，令y=0，即可解答．

解答：解：设抛物线解析式：y=a（x-1）²+

40

3

，
把点A（0，10）代入抛物线解析式得：10=a+

40

3

，
解得：a=-

10

3

，
故抛物线解析式：y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

．
令y=0时，则-

10

3

（x-1）²+

40

3

=0，
解得：x₁=-1（舍去），x₂=3，
即可得OB=3米．
答：水流下落点B离墙距离OB为3米．

点评：本题考查二次函数的应用，关键是建立直角坐标系，求抛物线解析式，解决实际问题．