Question

若x=1是方程x²+kx+2=0的一个根，则方程的另一个根与k的值是

1. A.
   2，3
2. B.
   -2，3
3. C.
   -2，-3
4. D.
   2，-3

Answer 1

D
分析：将x=1代入原方程，列出关于k的一元一次方程，解方程求得k值后，然后利用方程x²+kx+2=0的根与系数的关系求得方程的另一根．
解答：设方程x²+kx+2=0的另一根是x₂．
∵x=1是方程x²+kx+2=0的一个根，
∴1+k+2=0，解得，k=-3；
由韦达定理，得
1×x₂=2，即x₂=2．
故选D．
点评：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解．本题也可以直接利用根与系数的关系列出关于方程的另一个根与k的方程组，来求方程的另一个根与k的值．