Question

某校七年级甲、乙两班学生共有103人，其中甲班人数不少于30人且不多于50人，某天两班学生一起去某热带植物园参加社会实践活动，植物园门票价格如下表：

购票人数（人）	1～50	51～100	100以上
票价（元/人）	5	4	3.5

若两班都以班为单位分别购票，则一共付460元（注：带队教师免费）
（1）两班各有多少名学生？
（2）若两班各在一起统一购票，则最多可以节省门票多少元？

Answer 1

分析：（1）设七年级甲班有x名学生，七年级乙班有y名学生，根据两班共有103人和共付费460 为等量关系建立方程求出其解就可以了；
（2）用分别购票的460元-统一购票的费用就可以求出节省的钱．

解答：解：（1）设是七年级甲班有x名学生，七年级乙班有y名学生，由题意，得

x+y=103 5x+4y=460

，
解得：

x=48 y=55

，
答：七年级甲班有48名学生，七年级乙班有55名学生．
（2）由题意，得
460-103×3.5=99.5（元），
答：两班合在一起统一购票，则最多可以节省门票99.5元

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法的运用，解答时找到反应全题的两个等量关系建立方程是关键．