题目内容

【题目】如图,一条抛物线与x轴相交于AB两点,其顶点P在折线C-D-E上移动,若点CDE的坐标分别为(-14)、(34)、(31),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】试题解析:由图知:当点B的横坐标为1时,抛物线顶点取C-14),设该抛物线的解析式为:y=ax+12+4,代入点B坐标,得:

0=a1+12+4a=-1

即:B点横坐标取最小值时,抛物线的解析式为:y=-x+12+4

A点横坐标取最大值时,抛物线顶点应取E31),则此时抛物线的解析式:y=-x-32+1=-x2+6x-8=-x-2)(x-4),即与x轴的交点为(20)或(40)(舍去),

A的横坐标的最大值为2

故选B

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