题目内容
在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于（ ）A．13°
B．79°
C．38.5°
D．101°
【答案】分析：首先根据题意画出图形，由∠B与∠ADC是
对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得∠B的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠DEB的度数．
解答：
解：∵∠B与∠ADC是
对的圆周角，
∴∠B=∠ADC=46°，
∵∠BCD=33°，
∴∠DEB=∠BCD+∠B=79°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合思想求解．
对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得∠B的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠DEB的度数．解答：
解：∵∠B与∠ADC是对的圆周角，∴∠B=∠ADC=46°，
∵∠BCD=33°，
∴∠DEB=∠BCD+∠B=79°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合思想求解．
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