Question

【题目】某校为美化校园，安排甲、乙两个工程队进行绿化．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在各自独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若绿化区域面积为1800m2，学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，每天需付给乙队的绿化费用为0.25万元，设安排甲队工作y天，绿化总费用为W万元．

①求W与y的函数关系式；

②要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）①函数表达式为w=﹣0.1y+9，②至少应安排甲队工作10天.

【解析】试题分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；

（2）①用含y的代数式表示出乙完成工作所需要的天数，根据总费用=甲的费用+乙的费用，即可得出函数关系式；

②根据总费用不超过8万元，列不等式进行求解即可得.

试题解析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得

，

解得：x=50，

经检验：x=50是原方程的解，

所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），

答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；

（2）①甲队工作y天完成：100y（m2），乙队完成工作所需要： （天），

∴w=0.4y+0.25×=0.1y+9；

②当总费用w不超过8万元时，9﹣0.1y≤8，

解得y≥10，

答：至少应安排甲队工作10天．