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二次函数
图像的顶点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B.
试题分析:因为y=-(x-1)
2
+3是二次函数的顶点式,根据顶点式可直接写出顶点坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+bx+3的顶点为M(2,﹣1),交x轴与A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线CB对称,求直线CD的解析式.
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,其中对称轴为x=﹣1,且过(﹣3,0),下列说法:①abc<0,②2a<b,③4a+2b+c=0,④若(﹣5,y
1
),(5,y
2
)是抛物线上的点,则y
1
<y
2
,其中说法正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
将抛物线
向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是
A.
B.
C.
D.
如图,已知抛物线
与
轴相交于A、B两点,与
轴相交于点C,若已知B点的坐标为B(8,0).
(1)求抛物线的解析式及其对称轴方程;
(2)连接AC、BC,试判断△AOC与△COB是否相似?并说明理由;
(3)M为抛物线上BC之间的一点,N为线段BC上的一点,若MN∥
轴,求MN的最大值;
(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
对于抛物线y=
(x+1)
2
+3,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3);④x>﹣1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
二次函数y=ax
+bx+c的图像如图所示,则不等式ax
+bx+c>0的解集是
.
已知抛物线y=a
-3x+1与x轴有交点,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
.如图,已知抛物线y
1
=-2x
2
+2,直线y
2
=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
.若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.例如:当x=1时,y
1
=0,y
2
=4,y
1
<y
2
,此时M="0." 下列判断:
①当x>0时,y
1
>y
2
;
②当x<0时,x值越大,M值越小;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是
或
.其中正确的是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
关 闭
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