题目内容
如图，已知AB为⊙O的直径，且AB=15cm，弦CD⊥AB于M，若OM：OA=3：5，则CD长为（ ）分析：连接OC，求出CD=2CM，求出OA、OM，根据勾股定理求出CM即可．
解答：解：连接OC，
∵AB⊥CD，AB过O，
∴CD=2CM，
∵AB=15cm，
∴OA=OB=OC=7.5cm，
∵OM：OA=3：5，
∴OM=4.5cm，
在Rt△COM中，由勾股定理得：CM=
=6cm，
∴CD=2CM=12cm，
故选C．
∵AB⊥CD，AB过O，
∴CD=2CM，
∵AB=15cm，
∴OA=OB=OC=7.5cm，
∵OM：OA=3：5，
∴OM=4.5cm，
在Rt△COM中，由勾股定理得：CM=
| OC2-OM2 |
∴CD=2CM=12cm，
故选C．
点评：本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，关键是求出CM和得出CD=2CM．
练习册系列答案
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22、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）
如图，已知AB为半⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于C点，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
如图，已知AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点D，AC⊥l于C，AC交⊙O于点E，DF⊥AB于F．
（2012•包头）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．
（2012•呼和浩特）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．