Question

（2012•同安区一模）（1）计算：(-1)2+

4

-|-5|．
（2）如图，AD与BC交于点E，∠C=∠D，EA=EB，求证：△ABC≌△BAD．
（3）在直角坐标系中画出函数y=-2x的图象．

Answer 1

分析：（1）根据幂的乘方、算术平方根、绝对值分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）根据AAS证△ACE≌△BED，推出AC=BD，CE=ED，求出AD=BC，再根据SAS证明即可；
（3）在函数上找出两点（1，-2）和（0，0），过此两点作直线即可得出答案．

解答：（1）解：原式=1+2-5
=-2；

（2）证明：∵在△ACE和△BED中

∠C=∠D ∠AEC=∠BED AE=BE

，
∴△ACE≌△BED，
∴AC=BD，CE=ED，
∴AE+ED=BE+CE，
即AD=BC，
∵在△ABC和△BDA中

AC=BD ∠C=∠D BC=AD

，
∴△ABC≌△BAD（SAS）；

（3）解：当x=1时，y=-2，
即过点（1，-2）和（0，0）作直线即可得出函数y=-2x的图象，如图．

点评：本题考查了绝对值、幂的乘方、算术平方根、全等三角形的判定和性质、一次函数的图象等知识点，主要考查学生的计算能力和推理能力，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，一次函数的图象是一条直线．