题目内容
如图将矩形纸条ABCD折叠,使点D与点B重合,EF为折痕,下列说法不一定成立的是( )
A.AE=FC | B.BE=BF | C.△BEF∽△FD′B | D.△AEB≌△D′FB |
由题意得,BE=ED,∠BEF=∠DEF,
A、∠BEF=∠DEF=∠BFE,故可得BE=BF=ED,即可得AE=AD-ED=BC-BF=FC,故本选项错误;
B、∠BEF=∠DEF=∠BFE,故可得BE=BF,故本选项错误;
C、△FBD'是直角三角形,而△BEF不是直角三角形,故△BEF不能相似△FD′B,故本选项正确;
D、AE=FC=FD',AF=BE,故△AEB≌△D′FB,故本选项错误;
故选C.
A、∠BEF=∠DEF=∠BFE,故可得BE=BF=ED,即可得AE=AD-ED=BC-BF=FC,故本选项错误;
B、∠BEF=∠DEF=∠BFE,故可得BE=BF,故本选项错误;
C、△FBD'是直角三角形,而△BEF不是直角三角形,故△BEF不能相似△FD′B,故本选项正确;
D、AE=FC=FD',AF=BE,故△AEB≌△D′FB,故本选项错误;
故选C.
练习册系列答案
相关题目