题目内容
（2007•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是 ．
【答案】分析：已知tan∠ABO=3就是已知一次函数的一次项系数是
或-
．根据函数经过点P，利用待定系数法即可求得函数解析式，进而可得到A的坐标．
解答：
解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中k=±
．
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），
∴当k=
时，求可得b=
；
k=-
时，求可得b=
．
即一次函数的解析式为y=
x+
或y=-
x+
．
令y=0，则x=-2或4，
∴点A的坐标是（-2，0）或（4，0）．
故答案为：（-2，0）或（4，0）．
点评：本题考查求一次函数的解析式及交点坐标．
或-．根据函数经过点P，利用待定系数法即可求得函数解析式，进而可得到A的坐标．解答：
解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中k=±．∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），
∴当k=
时，求可得b=；k=-
时，求可得b=．即一次函数的解析式为y=
x+或y=-x+．令y=0，则x=-2或4，
∴点A的坐标是（-2，0）或（4，0）．
故答案为：（-2，0）或（4，0）．
点评：本题考查求一次函数的解析式及交点坐标．
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